tirsdag den 6. december 2016

Medlem af folkekirken?

Jeg synes det kunne være interessant at undersøge hvor mange unge set i forhold til gamle der er medlemmer af folkekirken. I min omgangskreds er alle ældre medlem af folkekirken, mens nogle af mine venner ikke gider betale kirkeskat eller være medlem af folkekirken. Jeg vil derfor undersøge, om det er som jeg oplever, at størstedelen af medlemmer i folkekirken er ældre.
Jeg går derfor til Danmarks statistik og undersøger tallene for henholdsvis de 20 og 65-årige danskere.


Ud fra disse tal laver jeg to cirkeldiagrammer for både at finde de præcise procenttal for medlemmer og ikke medlemmer af folkekirken, men i ligeså høj grad for at kunne visualisere det og se det i forhold til hinanden:
                                                                                 


Det fremgår altså at der er færre af de 20-årige der er medlemmer af folkekirken end de 65-årige. Jeg ved ikke hvorfor det er sådan, men måske har det noget at gøre med, at mange af de 20-årige stadig er på SU og ikke prioriterer at betale kirkeskat, mens de 65-årige muligvis har flere penge til rådighed. En anden årsag kan også være at kulturen spiller ind; før var det vigtigt at være medlem af folkekirken, gå i kirke om søndage osv. mens der i dag er meget andet end kirken som fylder i de unges liv.

Jeg undersøger også om der er en forskel afhængig af om man bor i en storby eller i provinsen. Dog findes der ingen data for disse to kategorier, så jeg har været nødt til at tage to tilfældige sogne. Et sogn fra provinsen og et fra en storby. Jeg har valgt at kigge på Johannes Døbers sogn her i København som jeg selv tilhører, samt Hirtshals i Jylland. For at gøre undersøgelsen mere valid kunne jeg have undersøgt nogle flere sogne fra henholdsvis provinsen og storbyerne.


Jeg vælger igen at lave cirkeldiagram for at undersøge tallene


Her kan vi tydeligt se en stor forskel på det københavnske og det jyske sogn. I Johannes Døbers sogn er kun 54 % af indbyggerne medlemmer af folkekirken, mens der er 84 % i Hirtshals. Man må altså ikke glemme det geografiske aspekt i spørgsmålet om folkekirkens medlemmer. - den ser til og med ud til at være vigtigere end aldersaspektet.

Kilde: dst.dk

Tidligere institutionsstart?

Min 1-årige datter skal snart starte i vuggestue, og jeg tænkte derfor at det kunne være interessant at undersøge hvor stor andelen er, af børn som starter i institution før de fylder 1 år. Jeg vil derfor sammenligne dataene for i dag med for 10 år siden, for at se udviklingen. Personligt mener jeg, at man ser flere og flere babyer der starter senere i vuggestue i dag, end jeg tror de gjorde tidligere. Jeg vil nu undersøge dette statistisk ud fra Danmark statistik, for at se om mit gæt er rigtigt.
Jeg starter med at se, hvor mange børn der er indskrevet i pasningstilbud før de fylder 1 år, i år 2014 og 2007. (Der var nemlig ikke oplyst nogle tal for år 2016 endnu samt tal fra før 2007). Der er derfor kun 7 år imellem de undersøgte år.



Jeg laver et søljediagram i Excel, der viser hvor mange børn der er indskrevet i de forskellige tilbudsordninger:



Ud fra diagrammet kan vi se at der er flere børn under 1 år som bliver passet i 2007 sammenlignet med 2014. Hvor de passes henne er dog forskelligt; før var de fleste små børn i dagpleje, mens der i år 2014 er flere der går i aldersintegrerede institutioner.
Men viser disse data os egentlig noget om hvor stor andelen er, af de børn der passes når de er under 1 år? Nej, disse tal viser kun hvor mange børn der er, ikke andelens størrelse. Så for at kunne besvare mit egentlige spørgsmål er jeg nødt til at vide hvor mange børn der blev født i Danmark i årene 2007 og 2014.
Jeg går derfor tilbage til hjemmesiden dst for at finde dette svar.


Her kan vi se hvor mange børn der blev født i disse år. Der var langt flere børn som blev født i år 2007 end i 2014. Nu skal jeg beregne om der er en større andel børn under 1 år som er startet i institution i år 2007, som var mit første gæt.

Antal børn i institution/antal nyfødte
År 2007: 10681/64082 =0,16667707
År 2014: 10018/56870 =0,1761561456

Ud fra mine beregninger kan jeg konkludere at andelen af børn under 1 år som er indskrevet i et pasningstilbud var større i år 2014, sammenlignet med år 2007. Mit gæt var altså forkert da der er flere småbørn i institutionerne i dag sammenlignet med før. 

Kilde: www.dst.dk

mandag den 5. december 2016

Screencast

https://www.youtube.com/watch?v=yr3V2ilJCc0&feature=youtu.be

Dette er linket, til mit screencast, som omhandler et digitalt lærermiddel.

Tipper du meget?

Tipper du meget? Så læs med her!

Er du en af dem der tit taber, når du har lavet bets til en fodboldkamp/håndboldtkamp og andet? Så må du læse denne artikel.
Også til dig der ikke tipper, så er denne artikel spændende at læse, for at se hvordan man bruger matematikken alle steder.
Og hvor vigtigt det er at regne på hvordan man skal beregne odds.

Denne artikel viser beregninger på hvordan bookmakeren (f.eks. hjemmesiden, hvor man lægger sine bets) betaler tilbage, og hvor meget han betaler tilbage. Den viser også bookmakerens vurdering af en begivenhed.
Der er også et afsnit som hedder 'Sure win' kampe, hvor man er næsten sikker i at vinde, men der ikke er den helt store gevinst.
Der vil også blive forklaret hvad singlespil er og hvad multispil er.
Under hvert afsnit er der et eksempel, hvordan der bliver regnet på de forskellige ting.

God læsning.

http://www.tipsomtips.com/Bruger/Artikler/Spillenes-matematik.asp

fredag den 2. december 2016

Hovedregning som læringsmål?

Jeg har altid været ekstremt dårlig til hovedregning... Altså den hovedregning hvor du ikke har et papir og en blyant til at skrive tallene ned med.. Giv mig et tilfældigt regnestykke på over 3 2 cifre der ikke giver et lige tal, og jeg vil stå med et tomt blik og kæmpe for at gennemskue det...

Jeg forstår stadig matematikken bedre end mange andre jeg kender. Jeg kan nemt gennemskue beviser og jeg vil også sige, at jeg har kompetencer inden for alle de matematiske kompetencer. Jeg har aldrig stået  en situation, hvor jeg ikke har kunne klare mig uden hovedregning. En del af det skyldes, at jeg har lommeregner i mobilen.. Så mit spørsmål er... Hvorfor SKAL vi piske børnene igennem hovedregning og tabeltræning? Hvorfor er det vigtigt?

En artikel på folkeskolen.dk skrevet af Lisser Rye Ejersbo har netop samme emne som genstand. Hun skriver, at vi har brug for hovedregning for at udvikle hurtige regnestrategier. Hun skriver at hovedregning støtter mentale processer og udvikler fleksible strategier. Hun opfordrer lærere til at starte undervisningen med mentale matematikopgaver, selvom nogle elever falder fra i øvelsen. Det vigtige ved øvelsen, er at der skal kommunikeres om regnestrategier efterfølgende, og et hjælpemiddel til øvelsen kan være kort hvor tallene står på.

Personligt ville jeg selv med kort have svært ved at beholde fokus i sådan en øvelse. Netop fordi tallene ikke giver mening hvis ikke jeg kan skrive dem op under hinanden. Jeg bruger samme metode oppe i mit hoved som på papiret, og det er den metode helt sikkert ikke anvendelig til. Jeg har øvet med alle regnestrategier, og jeg kender godt til positionssystemet, og at tal kan deles op så de er lettere fordøjelige.. alligevel går min hjerne i baglås når jeg hovedregner...

Men betyder det, at jeg ikke kan hovedregne, at jeg ikke har fået udviklet nogle fleksible regnestrategier? Det vil jeg ikke sige.

Hvis vi læser artiklen ødelægger lommeregneren vores evne til at regne i hovedet er det heller ikke tilfældet. De siger netop, at lommeregneren kan bruges til at hjælpe børn med at se og forstå sammenhænge imellem tal, der kan være sværere at overskue når man skal hovedregne.

Dette syntes jeg er en vigtig pointe, da jeg netop selv bruger lommeregneren som et hjælpemiddel til at udregne et større mønster, og på den måde for udviklet min matematiske talforståelse.

De skriver videre, at hovedregning er blevet forældet og relevant. Eleverne keder sig i undervisningen når de skal hovedregne, og kan ikke se meningen med det. Det er heller ikke nødvendigt i den virkelige verden længere siger det.


Ikke tro, at jeg ikke syntes eleverne skal kunne NOGET hovedregning, og bare bruge lommeregneren hele tiden. Eleverne skal stadig kunne lave overslag, og de skal forstå hvordan de mest brugte tabeller udvikler sig. Men.. Jeg syntes der er alt for stor fokus på hovedregning, og ikke nok fokus på at bruge lommeregneren til at lære eleverne at udvikle gode regnestrategier.

Lommeregneren har som alle andre hjælpemidler et kæmpe potentiale, og det er vores opgave som lærere at lære eleverne, hvordan lommeregneren kan bruges som hjælpemiddel, frem for at erstatte al matematisk tænkning, som jeg føler vi nogle gange får eleverne til at tro den gør.



torsdag den 1. december 2016

3D printerens potentiale i matematik

I FutureClassroomLab på UCC/CFU har vi en masse 3D printere stående, som printhuset har lånt os. Disse 3Dprintere er tiltænkt som et redskab til undervisningen, men det  kan måske være svært at overskue, hvad det overhovedet kan.

Jeg har ikke 3D printet meget, men kunne samme se de muligheder der er for at bruge 3Dprinteren og de designprogrammer der hører til i matematikundervisningen.

Fundamentalt set syntes jeg det er uheldigt, at vi i folkeskolen skal sige "idag skal i lære om geometri" som eksempel. Jeg syntes i langt højere grad vi skal blive bedre til at skabe et undervisningsmiljø præget at kreative ideer, innovation og entreprenørskab. Vi skal med andre ord skabe en undervisning, hvor elever lærer ud fra en kontekst og et projekt de arbejder med.
Det er samtidigt også et af de mål vi har for elevernes generelle matematiske kompetencer, at de kan:

"handle med overblik i sammensatte situationer med matematik"

Hvor jeg tænker, at der kan 3D print være et godt redskab til at lære dem. For hvilken læring kan der reelt være i det program? 

I FutureClassroomLab bruger vi programmet tinkercad, der er et online designprogram der kan omdannes til filer til 3D printerne.

Det potentiale programmet har i sig selv er, at du har en lineal til at måle det produkt du er ved at udvikle, og der bruges primært geometriske figure du skal sammensætte selv.

Heri ligger der for mig et stort potentiale for eleverne, til at kunne visualisere rummelige figurer, på en måde, der ikke er andre steder. Elever kan tydeligt se væggene, og samtidigt også det tomrum der vil være inden i figuren. De vil kunne måle siderne med den elektroniske lineal, og på den måde få en bedre forståelse af hvad rummelighed betyder.

Eleverne skal allerede i 3. klasse ud fra Forenklede Fælles Mål kunne tegne og bygge enkle rummelige figure og samtidigt kunne bruge digitale hjælpemidler til at tegne og regne, så ifølge regeringen er det her et program der vil være relevant allerede i indskolingen.


Særligt syntes jeg det er godt, fordi det er visuelt nemmere at forholde sig til end GeoGebra kan være. Du kan som i GeoGebra se målene ændre sig ved at trække i de forskellige retninger af figuren, men her er det et tredimensionalt billede, frem for todimitionelt. Eleverne kan så videre efter arbejdet med figuren få printet figuren i en fysisk form, for at koble den sammenhæng der er mellem det digitale billede/modellen og den virkelighed den skal relateres til. Dette giver eleverne en helt særlig fordel inden for kompetencen om matematisk modellering, og den sammenhæng der er mellem en matematisk model og den kontekst omkring modellen.


Hvis vi arbejder os op igennem klassetrinnene, kan vi på mellemrummet arbejde med at eleverne selv skal designe og bygge rummelige konstruktioner. Her kan vi begynde at arbejde med rumfang, og give eleverne opgaver som at bygge en figur der har en rummelighed på X kubikcentimeter. Samtidigt kan det også bruges som et led i et større matematikprojekt eleverne arbejder med.

Efter 6. klasse, har Forenklede Fælles Mål også formuleret mål for undervisningen, som 3D print og tinkercad kan bidrage til.


Her vil jeg dokumentere, at selv hvis vi tænker i overordnede matematiske kompetencer, kan tinkercad hjælpe, for at konstruere en figur, der skal til print efterfølgende, vil jeg godt turde kalde at "eleven gennemfører enkle matematiske modeller", samtidigt vil eleven "anvende strategier til matematisk problemløsning" for at kvalitetssikre deres produkt.

Med geometri håber jeg i selv kan gennemskue hvilke læringsmål tinkercad og 3Dprint kan bidrage til.

Men bliver der ikke mere fokus på produktet?? 
Der vil netop være en fokus på produktudviklingen når man arbejder med 3D print i undervisningen. Det kan vi ikke komme udenom. Hvis vi beder eleverne designe noget til et 3D print, og så fortæller dem vi ikke vil printe det, vil jeg sige at vi forråder vores elever.
Men hvis vi tager udgangspunkt i Jean Laves teori om situeret læring, eller Piaget, der siger at barnet lærer i den kontekst det er i, er det ikke nødvendigvis en dårlig ting, at fokus ligger på produktet. Begge læringsteorier udpeget netop, at læring sker i udviklingen af et produkt eller en virkelighed, og derfor vil børnene stadig modtage den læring vi har rammesat, blot med den ændring, at de vil være fokuserede på at få udviklet et godt produkt.
Nyere forskning af John Hattie peger også på, at piaget-programmer er noget af det mest effektive undervisning vi som lærer kan levere for eleverne, blandt mange andre tiltag, som alle kan ses her:


Så læring vil der være masser af, selvom der vil være en fokus på produktion. Vi skal som lærere så være bedre til at frigive noget af den styring vi gerne vil have på, præcis hvad børn skal lære i en bestemt situation, og stole på at eleverne kan udfordre sig selv, hvis de forstår konteksten. 


Men er der slet ikke noget der ikke duer ved 3Dprint?
Med alle programmer følger der nogle ting der måske ikke er alt så hensigtsmæssige, og dem skal vi ikke glemme, for de er vigtige i vores overvejelser om, hvorvidt det her er noget der giver en fornuftig effekt i undervisningen.

Nogle af de ting jeg har bemærket kan virke som en hindring for nogle elever er, at programmet ikke altid er helt brugervenlig, og at de geometriske begreber er på engelsk, hvilket måske ikke er så hensigtsmæssigt for elever i den danske skole. Derudover tager det lang tid at 3D printe en figur, så nogle elever vil måske blive tabt af ventetiden.

Alligevel syntes jeg, at 3D kan meget mere, end det ikke kan, og vi skal som lærere være meget bedre til at bruge nogle af de teknologiske redskaber og maskiner der eksisterer. For det er den virkelighed eleverne kommer ud til, og det samfund vi skal danne vores elever til.



Matematik-snak



Her kommer lige et sidste blogindlæg fra mig.
Dette regnestykke kan nemlig siges som et såkaldt limerick.


A dozen, a gross and a score
Plus three times the square root of four
Divided by seven
Plus five times eleven
Equals nine times itself, nothing more

Prøv selv at regn efter - det passer faktisk.


Og så lige at afsluttende anagram:
Dette regnestykke kan vi allesammen se passer. 
11 + 2 = 12 + 1

Men faktisk passer regnestykket også som et anagram.
Eleven plus two = twelve plus one

God weekend til jer alle :-)