Hjemmesiden indeholder materialer, vejledninger m.m. til den norske børnehave, grundskole og videregående uddannelser. Under grundskoledelen finder man som lærer nyttige ressourcer til bl.a. indføring af nye begreber, undervisningsaktiviteter, litteratur og undervisning af tosprogede elever. Selvom grundskolen årsmæssigt ikke følger den danske folkeskole helt er der masser inspiration at hente.
Nedenstående tager udgangspunkt i temaet "innføring av nye begrep" og kommer med bud på, hvordan sandsynlighedsregning bliver et kendt begreb hos eleverne i skolen. Sidst lokaliseret d. 1/11-2016: http://www.matematikksenteret.no/content/1111/Innføring%20av%20nye%20begreper
I korte træk vil give et referat af materialets indhold og pointer - man er velkommen til at læse mere via linket og tjekke resten af hjemmesiden ud.
Materialets generelle holdning til området sandsynlighed og elevers læring herom
- Børn omgiver sig med sandsynlighed fra de er helt små - men hvad er sandsynlighed egentlig?
- Sandsynlighed kan opleves vanskelig og uhåndterbart for mange elever: der skal laves mange udregninger og huskes mange formler. Derfor er det vigtigt at eleverne præsenteres for sandsynlighed på en logisk og forståelig måde.
- Materialet definerer sandsynlighed: "antall gunstige delt på antall mulige" og mener at man med dette udgangspunkt kan nå langt, når det gælder om at løse kombinatoriske problemer.
- Formler for sandsynlighed er ikke nødvendigt i indskolingen - det handler i stedet om at øve sig og møde ulige problemstillinger (hvor sandsynligheden for forskellige udfald ikke er det samme) på mange varierede måder.
- Sandsynlighedsområdet er et sted, hvor man både kan arbejde eksperimentelt og teoretisk, samt sammenligne disse to tilgange.
Herefter følger en kort og præcis gennemgang af hvad sandsynlighed er (antal gunstige ud af antal mulige), hvad gunstige betyder og hvorfor summen af antal gunstige udfald og antal ikke-gunstige udfald altid er lig 1. Materialet anbefaler at begynde med helt enkle eksempler som først udføres eksperimentelt, for derefter at udføres teoretisk.
Den eksperimentelle del af opgaven går på at eleverne skal lægge fem lilla og en grøn brikker i en kop. Eleverne skal nu trække to brikker og notere om de har samme farve eller to forskellige farver. Når man har trukket det antal gange man vel, skal man beregne, hvor stor en brøkdel (evt. procent) af gangene det er en brik af hver farve.
Den teoretiske del af opgaven går ud på at beregne sandsynligheden for at få en af hver farve, når man trækker to brikker fra samme kop som beskrevet før.
Herefter følger to forskellige løsningsforslag. De er meget udpenslede og lige til at gå til.
Til sidst skal eleverne sammen med læreren vurdere, om teoriresultatet stemmer overens med eksperimentet.
Herefter gennemgår materialet flere eksempler på eksperimenter, der efterarbejdes vha. teoretiske beregninger.
På side 6 beskriver materialet sandsynlighed lidt mere i dybden:
"Sannsynlighet er en teoretisk verdi. Det sier noe om hvor sannsynlig noe er, vi kan ikke si det helt sikkert, i den forstand at jo flere kast vi foretar, desto nærmere den teoretiske sannsynligheten vil "antal gunstige kast delt på antall kast vi har foretatt" bli. I forsøkene vi har gjort kan resultatete stemme dårlig overens med den teoretisk bregnede sannsynligheten. Dette kommer av tilfeldighet, og at med noen få forsøk så kan tilfeldigheten gjøre at vi får et annet resultat enn forventet. Det kan godt hende vi får gunstige kast 5 ganger etter hverandre, men i det lange løp vil det jevne seg ut og nærme seg den teoretiske verdien. Dette kalles Store Talls lov."
Materialet slutter med at understrege vigtigheden af, at eleverne får lov at arbejde længe nok med den samme slags aktiviteter. Dette for at gøre dem fortrolige med logikken bag kombinatorik og sandsynlighed.
Der er altså megen inspiration at hente til opstarten på et forløb med sandsynlighedsregning. En holdning der især går igen ift. det læste litteratur og undervisning på modulet, er hvor vigtigt det er at eleverne selv får lov at eksperimentere med sandsynlighed for derefter at koble teorien på stoffet.
Håber I finder ovenstående spændende og relevant!
Venlig hilsen Charlotte
Hei Charlotta på fjella!
SvarSletJeg finder det også interessant at se på fællestrækkene med vores læste litteratur og de forslag til aktiviteter der vedrører chanceeksperimenter i indskolingen.
Ifølge de danske Fælles Mål og beskrivelsen for kompetenceområdet sandsynlighed figurerer tre begreber som centrale elementer i det indledende arbejde med sandsynlighed:
"Dialogen bygger på elevernes intuitive chancebegreb og skal bl.a. sigte mod deres forståelse af følgende begrebers betydning i en sandsynlighedsfaglig sammenhæng: Mulig, umulig eller sikkert."
(http://www.emu.dk/omraade/gsk-l%C3%A6rer/ffm/matematik/1-3-klasse/statistik-og-sandsynlighed)
I min optik er det relativt nemt at gøre arbejdet med sandsynlighed håndgribeligt fra når emnet introduceres på de små klassetrin. Sammenholdt med anbefalingen om at formler ikke er nødvendige i indskolingen, og at det handler om mødet med ulige problemstillinger i mange variationer, ser jeg ligeledes et stort potentiale i en dialogorienteret undervisning der tager afsæt i begreberne "mulig, umulig og sikker". Sammen med simple, men varierede eksperimenter med ulige problemstillinger, kan vi sammen med eleverne diskutere om en given "mulig" er større eller mindre end en anden "mulig", og ad den vej introducere den mere teroetiske behandling af sandsynligheder.